Mais l'accord entre la direction des Gunners et le club de Ligue 1 française reste encore à finaliser, selon David Ornstein, de BBC Sport.
Mais le transfert devrait être achevé dans les prochaines 24 à 48 heures, ajoute-t-il.
Naples avait accepté de payer les 80 millions d'euros demandés par Lille, mais l'offre a été rejetée par le camp du joueur.
Pépé joue comme ailier droit, mais il peut aussi être utilisé comme attaquant dans un schéma 4-4-2.
Il a marqué 23 buts pour Lille durant la saison dernière.
Avec lui, Arsenal dispose d'un joueur rapide et très technique.
Les Gunners ont offert 40 millions de livres sterling, environ 29,1 milliards de francs CFA, pour recruter l'ailier ivoirien de Crystal Palace, Wilfried Zaha, au début du mois.
Mais leur rival en Premier League réclamait le double de ce montant.
